Luca Pacioli

Frère franciscain né à Borgo San Sepolcro, Luca Pacioli fait entrer les mathématiques dans le monde réel — celui des marchands, des banques et des comptes. Sa « Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità » (Venise, 1494) est une somme colossale qui rassemble le savoir arithmétique de son temps, écrite non en latin savant mais en langue vulgaire, pour être lue et utilisée. On y trouve, imprimée pour la première fois, la description systématique de la comptabilité en partie double : chaque opération inscrite deux fois, au débit et au crédit, de sorte que les comptes s'équilibrent toujours. Cette méthode, née dans les cités marchandes italiennes, régit encore aujourd'hui la finance mondiale : voilà l'audace tranquille d'un moine qui, en couchant sur le papier une pratique de commerçants, lui a donné une portée universelle. Pacioli est aussi un passeur génial : il enseigne, voyage de ville en ville, vulgarise. À Milan, à la cour de Ludovic Sforza, il devient l'ami et le professeur de mathématiques de Léonard de Vinci. Ensemble, ils conçoivent le « De divina proportione » (rédigé v.1498, imprimé en 1509), consacré au nombre d'or : Pacioli écrit le texte, Léonard dessine les fameux polyèdres. Rencontre au sommet entre l'art et la science, ce livre incarne l'idéal d'un savoir où géométrie et beauté ne font qu'un.

Les planches du « De divina proportione » sont illustrées par Léonard de Vinci lui-même : des polyèdres dessinés en perspective, certains « évidés » (à faces ouvertes) pour laisser voir leur structure interne — une prouesse graphique restée célèbre. C'est l'un des rares cas où l'on peut admirer une collaboration directe et documentée entre le grand Léonard et un mathématicien. Pacioli, de son côté, aimait manier les jeux, les tours d'arithmétique et les puzzles, dont il compila un recueil (« De viribus quantitatis »). Le savant austère cachait un goût très vif pour la magie des nombres et le plaisir de surprendre.